Avantage attaché à une fonction, et parfois avec l’appui de l’autorité étatique.

Le gouvernement est si bien exclus de toute participation à l’administration locale, qu’il n’a pas même la prérogative d’en nommer les divers fonctionnaires, … . — (Anonyme, Angleterre. – Administration locale, Revue des Deux Mondes, 1829, tome 1)
Maîtresse absolue la haute bureaucratie ne voulait rien céder de ses prérogatives d’autorité. Je tenais, moi, ces prérogatives pour surannées. — (Joseph Caillaux, Mes Mémoires, I, Ma jeunesse orgueilleuse, 1942)
(Figuré) — La raison et la parole sont les prérogatives de l’homme.

Nom commun féminin

Étymologie : Depuis 1234, du latin praerogativa (« prérogative, privilège ») substantif de l’adjectif praerogativus (« qui vote le premier »).

source : wiktionnaire