Adjectif

1. Réciter des psaumes, dans l’église. sans inflexion de voix et toujours sur la même note.

Dans tel ordre, les religieux ne chantent pas, ils ne font que psalmodier.
Je les entendais psalmodier leurs prières des morts, ne pensant guère qu’elles fussent chantées pour le salut de mon âme par ceux qui affamaient ainsi mon corps. — (Walter Scott, Ivanhoé, Traduction de l’anglais par Alexandre Dumas, 1820)

2. (Figuré) Réciter, chanter d’une manière monotone.

Il endort son auditoire à force de psalmodier.
On lit peu ces auteurs nés pour nous ennuyer, Qui toujours sur un ton semblent psalmodier , BOILEAU , Art p. I

Étymologie

De psaume, du latin psalmus, issu du grec ancien psalmos.